Haz memoria, así debes calcular la hipotenusa de un triángulo

Si aún recuerdas algo de tus clases de matemáticas, probablemente la idea de Teorema de Pitágoras no te será del todo extraña. Aún así, puede que no te acuerdes bien de cuáles son los pasos a seguir para calcular la hipotenusa de un triángulo.

Éste es uno de los procedimientos matemáticos más básicos que podemos realizar, pero antes necesitarás conocer algunos datos. Entre ellos, la medida de los catetos. Es decir, los dos lados que forman el ángulo rectángulo del triángulo, siendo la hipotenusa justamente el otro lado, el que se ubica en diagonal al ángulo rectángulo y no lo forma. Ese truco no sirve en otros triángulos.

¿Cómo calcular la hipotenusa de un triángulo?

Fue hace mucho tiempo, cuando un matemático griego llamado Pitágoras descubrió una propiedad interesante sobre los triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de la longitud de cada una de los catetos (lados más cortos) del triángulo es la misma que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (lado más largo) del triángulo. Esta propiedad, que tiene muchas aplicaciones en ciencia, arte, ingeniería y arquitectura, ahora se denomina Teorema de Pitágoras .

1. Imaginemos entonces que tenemos un triángulo rectángulo en el que los catetos a y b miden 5 y 12, respectivamente.
2. Deberemos entonces tomar 5 y 12 y calcular el cuadrado de ambos 25 y 144 y sumar esos resultados.
3. La suma te dará 169, de modo que tienes que hacer la raíz cuadrada para que sepas el valor de la hipotenusa.
4. Es decir, para simplificarlo todo y para a encontrar el valor de C, piensa en un número que, cuando se multiplica por sí mismo, es igual a 169.

Según el filósofo griego, considerado el primer matemático «puro» de toda la historia, un triángulo rectángulo es aquel en el que uno de sus tres ángulos mide 90º -es recto-. Pitágoras averiguó, gracias a sus intentos, que la suma de los cuadrados de los catetos tenía siempre exactamente la misma longitud que el cuadrado de la hipotenusa. Por lo tanto, su fórmula sería la siguiente: Hipotenusa al cuadrado = Cateto1 al cuadrado + Cateto2 al cuadrado.

Los catetos pueden medir lo mismo o medir más uno que otro, pero eso no afecta en nada la fórmula. Si midieran 5 y 10 centímetros, entonces la hipotenusa mediría 15 centímetros -raíz de 125 cm2 (5 x 5 + 10 x 10)-. Por eso éste es uno de los cálculos más simples.

¿Cómo calcular los catetos conociendo la hipotenusa?

No lo olvides: según el Teorema de Pitágoras, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Cogiendo así el último supuesto, si la hipotenusa mide 125 cm2 (15 x 15), la suma de los cuadrados de los catetos debería dar 225 cm2. No casualmente la suma de los mencionados catetos de 5 y 10 centímetros sería 25 cm2 (5 x 5) + 100 cm2 (10 x 10) = 125 cm2.